Welcome to Elanteach.com for Virtual Education   Click to listen highlighted text! Welcome to Elanteach.com for Virtual Education
home E-Course, Math, Mathematical logic, মানসিক দক্ষতা শর্ট টেকনিকে মাত্র ২০ সেকেন্ডেই নৌকার স্রোতের বড় বড় অংক!

শর্ট টেকনিকে মাত্র ২০ সেকেন্ডেই নৌকার স্রোতের বড় বড় অংক!

Share Button

শর্ট টেকনিকে মাত্র ২০ সেকেন্ডেই করতে পারবেন নৌকার স্রোতের বড় বড় অংক!

অংকের কথা শুনলে অনেকেরই ভয় ধরে যায়। অনেকেই মনে করে দুই তিন লাইনের বড় বড় অংক কখনোই অল্প সময়েসমাধান করা সম্ভব না। কিন্তু কিছু শর্ট টেকনিক জানা থাকলে বড় বড় অংক গুলোকেউ ২০-৩০ সেকেন্ড সময়ের মধ্যে সমাধানকরা সম্ভব। চলুন আজ নৌকার স্রোতের অংক গুলোর শর্ট টেকনিক শিখে নেই।

নিয়ম-১: নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ১০ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ২ কি.মি.।

স্রোতের বেগ কত?

টেকনিক ১ঃ

স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ – স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /২

= (১০ – ২)/২

= ৪ কি.মি.

বিঃ দ্রঃ স্রোতের বেগ চাইলে বিয়োগ করে দুই দিয়ে ভাগ

নিয়ম-২: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?

টেকনিক ২ঃ

নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/২

= (৮ + ৪)/২

= ৬ কি.মি.

বিঃ দ্রঃ নৌকার বেগ চাইলে যোগ করে দুই দিয়ে ভাগ

নিয়ম-৩: নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ কি.মি. ও ৫ কি.মি.। নদীপথে ৪৫ কি.মি. পথ

একবার যেয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

উত্তর : স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (১০+৫) = ১৫

কি.মি. স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (১০-৫) = ৫ কি.মি.

টেকনিক ৩ঃ

মোট সময় = [(মোট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মোট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]

= [(৪৫/১৫) + (৪৫/৫)]

= ৩ + ৯

= ১২ ঘন্টা

নিয়ম-৪: একজন মাঝি স্রোতের অনুকূলে ২ ঘন্টায় ৫ কি.মি. যায় এবং ৪ ঘন্টায় প্রথম অবস্থানে ফিরে আসে। তার মোট ভ্রমণেপ্রতি ঘন্টায় গড় বেগ কত?

টেকনিক ৪ঃ

গড় গতিবেগ = (মোট দূরত্ব/মোট সময়)

= (৫+৫)/(২+৪)

= ৫/৩ মাইল

নিয়ম-৫: এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে নৌকা বেয়ে ঘন্টায় ১০ কি.মি. বেগে চলে কোন স্থানে গেল এবং ঘন্টায় ৬ কি.মি.বেগে স্রোতের প্রতিকূলে চলে যাত্রারম্ভের স্থানে ফিরে এল। যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?

টেকনিক ৫ঃ

গড় গতিবেগ = 2mn/(m+n)

= (২ x ১০ x ৬)/(১০+৬)

= ১৫/২ কি.মি

সুত্র : ১ শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30°হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন উচ্চতা= [পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3]

উদাহরন : একটি মিনাররের পাদদেশ হতে 20 মিটার দুরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30° হলে মিনারের উচ্চতা কত?
সমাধানঃউচ্চতা =[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3]
=20/√3(উঃ)

=======================

সুত্র২ : শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব ×√3]

উদাহরনঃএকটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?
অথবাঃ সুর্যের উন্নতি কোন 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়।
গাছটির উচ্চতা কত?
সমাধান : উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব ×√3]
=10√3=17.13(উঃ)
(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)
(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ
এবং 60°
হলে গুন হবে)

=========================

সুত্র৩ :সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভুমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-কত উচুতে ভেংগেছিলো=(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

উদাহরন : একটি 48 মিটার লম্বা খুটি ভেংগে গিয়ে সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করে। খুটিটি কত উচুতে
ভেঙ্গেছিলো ?
সমাধান :
কত উচুতে ভেঙ্গেছিলো =(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)
=48÷3=16(উঃ)

=========================

সুত্র 4: সম্পুর্ন ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোন উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাংগা অংশের উচ্চতা নির্ন্যেয়ের ক্ষেত্রে-
শর্ট_টেকনিক : কতউচুতে ভেংগেছিলো=(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

‪‎উদাহরন: 18ফুট উচু একটি খুটি এমন ভাবে ভেংগে গেলো যে ভাংগা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 কোনে স্পর্শ করলো। খুটিটি মাটি থেকে কতফুট উচুতে ভেংগে গিয়েছলো?
‪সমাধান: কত উচুতে ভেংগেছিলো=(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)
=(18÷3) =6ফুট (উঃ)

=========================

সুত্রঃ5 যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে লাগানো থাকে তখন-

শর্ট_টেকনিকঃ(মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² +(দেয়ালের দুরত্ব)²

উদাহরন:একটি 50মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে 40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের লম্ব দুরত্ব কত মিটার?
সমাধান:
(মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² +(দেয়ালের দুরত্ব)²
বা, (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের উচ্চতা)² –(দেয়ালের উচ্চতা)²
বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √(40)²
=10মিটার (উঃ)
.
[লক্ষ করুনঃ উপরের এই ৫নং সুত্রের মাধ্যেমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’ ‘দেয়ালেরউচ্চতা’ ও ‘দেয়ালের দুরত্ব’ প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু প্রক্ষান্তর করে ( প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে বামে সরিয়ে) নির্নয় করতে পারবেন।]

Share Button

Comments

Comments

Elanteach.com

Elanteach.com

“Elanteach.com” is a Non-profit organization on a mission & the goal of developing education on General Knowledge, Technology, Famous Person, Free Exam, E-Courses, E-lecture, E-schedule and Life Advice for Students & anyone from anywhere.

Translate »
Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect. Click to listen highlighted text!